Родился 3 мая 1933 года в селе Новый Путь Сталиндорфского района Днепропетровской области Украинской ССР.
Окончил Харьковский авиационный институт в 1957 году по специальности «Авиамоторостроение». Инженер-механик.
После окончания института был распределён на работу в г. Омск на предприятие п/я 38 (ныне ОАО «Омское машиностроительное конструкторское бюро»), где начал в 1957 году трудовую деятельность в качестве инженера-конструктора и продолжает свой более чем пятидесятилетний творческий путь на этом предприятии.
Инженер-конструктор, инженер-конструктор I категории (1957-1960 гг.), начальник конструкторской бригады (1960-1966 гг.), ведущий конструктор по особо сложным объектам авиационной техники (1966-1989 гг.). С 1989 года по настоящее время – заместитель главного конструктора Омского машиностроительного конструкторского бюро.
Молодому инженеру-конструктору достаточно быстро пришлось самостоятельно решать технические задачи, в том числе в рамках совместного, творческого сотрудничества со специалистами ряда КБ и заводов, а также учиться у выдающихся инженеров и учёных в области двигателестроения. Многие из них сыграли большую роль в его становлении как инженера и руководителя.
Сегодня – это высокопрофессиональный конструктор, в совершенстве знающий свою инженерную работу, прекрасно владеет математическими и схемными навыками, талантливый изобретатель, умелый руководитель. Среди специалистов – представителей отечественного авиационного агрегато- и двигателестроения, а также Украины и ряда других стран – пользуется большим авторитетом и уважением.
Под его руководством и при непосредственном участии разработаны агрегаты гидромеханического типа, обеспечивающие топливопитание и регулирование маршевых двигателей на самолётах Як-40, Як-42, Як-130, L-39, Ан-70, Ан-124 «Руслан», Ан-148, Ан-225 «Мрия», Бе-200, Ту-334, на вертолётах Ми-26, а также на многих летательных аппаратах специального назначения.
В настоящее время с его участием разрабатывается и проходит комплекс испытаний топливная автоматика двигателя АЛ-55И для индийского самолета HJT-36. Кроме того, коллективом авторов Машиностроительного КБ во главе с А. Б. Капланом впервые разработана и защищена патентами Российской Федерации система автоматического управления (САУ), в которой использован насос-дозатор с регулируемым электроприводом переменных оборотов. Все эти системы отличают новизна, низкая масса, высокие удельные параметры.
Изобретательность, оригинальный и творческий подход к проектированию, глубокие знания в области производства агрегатов и двигателей, условий их эксплуатации позволяют создавать и реализовывать конструкции, конкурентоспособные по себестоимости, эксплуатационной технологичности и ресурсам. Созданные с его непосредственным участием изделия обладают мировой новизной. Высокий уровень этих разработок защищён 18 авторскими свидетельствами на изобретения и патентами Российской Федерации на полезную модель и промышленный образец. Большинство изобретений направлены на усовершенствование гидромеханической части топливных систем, экономический эффект внедрения которых составил 5-10% от рыночной стоимости соответствующего изделия.
Так, от использования изобретения «Система подачи топлива в газотурбинный двигатель с реверсивным устройством» в САУ двигателей Д-136 и Д-436 получен годовой экономический эффект более двух млн рублей (в ценах 2010 года). Блок из шести изобретений, используемый в САУ, на протяжении многих лет эксплуатации обеспечивает надёжность, высокое качество переходных процессов и точность регулирования рабочих режимов работы маршевого газотурбинного двигателя Д-36, установленного на самолётах Як-42, Ан-72, Ан-74, Ан-74ТК-300. Суммарная наработка в эксплуатации САУ двигателя Д-36 составляет более 6 млн часов, что подтверждает надёжность системы. Технические решения, защищённые рядом изобретений, заложены также в конструкции САУ маршевых двигателей Д-18Т, Д-136 и Д-436, установленных и успешно эксплуатируемых на самолётах Бе-200, Ан-124 «Руслан», Ан-225 «Мрия» и вертолёте Ми-26.
За изобретательскую деятельность награждён знаком «Изобретатель СССР».
Трудовая деятельность А. Б. Каплана более 50 лет неразрывно связана с историей становления и развития ОМКБ и его коллектива. Его личные качества – высокая культура, обаяние, блестящая эрудиция, уважительное отношение к коллегам по работе в сочетании с высоким профессионализмом, умением ориентироваться в сложной ситуации и принимать эффективные решения, – внесли большой вклад в создание сильного кадрового и технического потенциала предприятия.
За безупречную деятельность и преданность делу авиации он награждён орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «Ветеран труда», знаками «Ударник IX, X, XI пятилеток». Имеет звание «Почётный авиастроитель». Лауреат премии АССАД имени Ф.А. Короткова. Заслуженный ветеран предприятия. За заслуги перед Омской областью и большой вклад в развитие авиационной промышленности в 2008 году ему присвоено почётное звание «Заслуженный работник промышленности Омской области».
Каплан Арон Борисович // Омские инженеры. Дела и судьбы / [Редкол.: Ю. В. Кривошеин и др.]. — Омск : Русь, 2012. — 163, [1] с. : ил., портр. —
С. 64-65.