Родился 18 июля 1936 года в селе Осакаровка Осакаровского района Карагандинской области.
Окончил с отличием Сибирский автомобильно-дорожный институт (1960 г.). Инженер-механик. Кандидат технических наук. Академик Международной академии холода, член-корреспондент Российской инженерной академии. Организатор науки и производства.
В 1960 году поступил на работу во вновь созданный Омский филиал Всесоюзного научно-исследовательского института кислородного машиностроения, который в процессе своего развития трансформировался в НИИ микрокриогенной техники, НПО «Микрокриогенмаш», НПО, ОАО «Сибкриотехника» и ООО «НТК «Криогенная техника». Работая на этом предприятии более 50 лет инженером-конструктором, старшим научным сотрудником, начальником лаборатории и отдела (1960-1967 гг.), заместителем директора по научной работе (1967-1974 гг.), генеральным директором (1974-2007 гг.) и президентом компании (с 2007 года до настоящего времени), внёс большой личный вклад в становление и деятельность коллектива.
Творческая и трудовая деятельность как инженера, учёного и руководителя была направлена на формирование научно-технических основ микрокриогеники, разработку и выпуск новейших образцов систем, машин, установок и комплексов, организацию и развитие современного научно-технического и производственного потенциала предприятия.
Осуществлял научное руководство и был главным конструктором многих проектов по созданию и выпуску широкой гаммы современных и уникальных образцов новой техники для космических и оборонных комплексов, в том числе для станций «Салют», «Мир» и МКС.
За работы в области космической техники А. К. Грезину было присвоено звание лауреата Государственной премии СССР.
За 33 года работы директором, генеральным директором предприятия главной и приоритетной была задача создания и развития современной производственно-технологической и научно-экспериментальной базы объединения. В результате разработки и реализации многопланового комплекса организационно-технических мероприятий было создано уникальное производство микрокриогенного машиностроения, оснащённое самым современным оборудованием и технологиями, обеспечивающее по своим мощностям, качеству изготовления, организации и эффективности работы выполнение важных государственных задач на уровне лучших мировых достижений.
На предприятии внедрена система непрерывного поддержания уровня и модернизации производственно-технологической базы и кадрового потенциала в соответствии с динамикой развития прогресса в этой области.
Автор более 170 научных трудов, в том числе оригинальной и пока единственной в мире монографии «Микрокриогенная техника». В них отражены итоговые материалы научных исследований по разработке теоретических основ, методов расчёта и оптимизации параметров, с целью повышения термодинамической эффективности микрокриогенных систем с использованием газовых криогенных машин, дроссельных циклов на многокомпонентных хладагентах, не имеющих аналогов, других циклов, схем, машин и аппаратов. Результаты научных разработок получили признание и практическое применение в России и за рубежом.
Получено 44 авторских свидетельств на изобретения, внедрение которых позволило разработать ряд уникальных конструкций микрокриогенного оборудования для современных оборонных комплексов космического, авиационного, морского и наземного назначения.
Внёс большой вклад в формирование на предприятии оригинальной научно-технической школы учёных, конструкторов и специалистов, авторитет и профессионализм которых получили признание отечественного и мирового научно-технического сообщества.
При непосредственном участии А. К. Грезина реализованы крупные социальные проекты. Жилищный массив «Амурский» претерпел значительные преобразования – было построено 24 многоквартирных дома, 2 молодёжных и 2 малосемейных общежития, 8 детских садов, Дворец культуры со стадионом и ряд других объектов социального назначения. В загородной черте построены 2 базы отдыха и пионерский лагерь.
Активно занимается общественной работой. Является председателем Омской ассоциации промышленников и предпринимателей, координатором областной трёхсторонней комиссии от работодателей, членом Координационного совета по промышленной и научно-технической политике Межрегиональной ассоциации «Сибирское соглашение».
Лауреат Государственной премии СССР.
Награждён орденами Трудового Красного Знамени, «Знак Почёта», медалями «300 лет Российскому Флоту», «Ветеран труда», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», имени академика П.Л. Капицы.
Заслуженный изобретатель РФ.
Грезин Александр Кузьмич // Омские инженеры. Дела и судьбы / [Редкол.: Ю. В. Кривошеин и др.]. — Омск : Русь, 2012. — 163, [1] с. : ил., портр. —
С. 38-39.