Родился 30 июля 1951 года в селе Доброволье Близнецовского района Харьковской области.
В 1970 году окончил профессионально-техническое училище в г. Харькове по специальности «Помощник машиниста электровоза», а в 1979 году – Омский институт инженеров железнодорожного транспорта (ОмИИТ) по специальности «Тепловозы и тепловозное хозяйство». Инженер путей сообщения, механик.
Трудовой путь начал помощником машиниста локомотивного депо станции Лозовая и продолжил, после службы в рядах Советской Армии, на станции Томск-II. В период с 1983 по 1985 годы учился в аспирантуре ОмИИТ'а, работал там же младшим научным сотрудником научно-исследовательской лаборатории кафедры «Тепловозы и тепловозное хозяйство». В 1986 году – мастер реостатных испытаний на участке по ремонту тепловозов в Омском локомотивном депо. В 1988 году назначается заведующим отделом «Наука, производство, внедрение» в научно-производственном кооперативе «Транспорт» МПС РФ, с 1991 года – директор научно-производственного предприятия «Транспорт» МПС РФ, затем начальник ГУП РФ Центра «Транспорт» (1995-2006 гг.).
По его инициативе и при активном участии в структуре ОАО «РЖД» в 2006 году создан единственный за Уралом НИИ железнодорожного транспорта – ОАО «Научно-исследовательский институт технологии, контроля и диагностики железнодорожного транспорта» (ОАО «НИИТКД»). С момента его создания А. Н. Головаш является генеральным директором.
В 2002 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Совершенствование организации и технологий ремонтных производств линейных предприятий железных дорог восточного региона России, обеспечивающих требуемый уровень безопасности движения». В настоящее время работает над докторской диссертацией.
Основное направление научной деятельности А. Н. Головаша посвящено разработке комплексной системы управления надёжностью железнодорожной техники. В ходе этой работы под его руководством и при непосредственном участии разработаны и внедрены:
- аппаратно-программный комплекс «Борт» для диагностирования и контроля теплотехнических состояний дизель-генераторных установок тепловозов;
- комплекс «Кипарис» для проведения реостатных испытаний дизель-генераторных установок тепловозов;
- бортовая система «БСКТ» для контроля температуры подшипниковых узлов подвижного состава;
- комплекс «Прогноз» для вибродиагностирования узлов подвижного состава;
- устройство ППРФ-3 «ДЭСТА» для диагностирования топливной аппаратуры дизелей;
- серия мобильных приборов контроля, диагностики «Доктор»;
- серия комплексных систем контроля качества;
- автоматизированный комплекс для проверки и настройки топливной аппаратуры дизельных двигателей тепловозов;
- испытательная станция тяговых электрических двигателей локомотивов;
- станция испытания вспомогательных электрических машин локомотивов;
- технологический комплекс для разборки и сборки колёсно-моторного блока локомотива;
- установки для очистки поверхностей деталей гранулами сухого льда;
- технологии и оборудование для ультразвуковой пропитки якорей и остовов электрических локомотивов;
- автоматизированные камеры для сушки остовов и якорей электрических машин локомотивов;
- ультразвуковые технологические установки серии «УМ»;
- вагоноремонтная машина «Иртыш» для ремонта грузовых вагонов.
В ОАО «НИИТКД» производится свыше 600 наименований изделий, используемых при эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте железнодорожной техники.
Автор 56 изобретений, большинство из которых внедрено в производство, более 120 статей, опубликованных в научных и научно-производственных изданиях. Под его руководством и при непосредственном участии выполнено более 50 научно-исследовательских работ. А. Н. Головаш является членом Объединённого учёного совета ОАО «РЖД», Совета главных инженеров ОАО «РЖД».
Награждён именными часами (2000 г.) за активное участие в разработке, производстве и внедрении эффективных средств диагностики на железнодорожном транспорте. Присвоено звание «Почётный железнодорожник» (2001 г.). Доктор транспорта, член-корреспондент Инженерной академии РФ. В 2009 году награждён юбилейным нагрудным знаком «В память 200-летия Управления водяными и сухопутными сообщениями».
Организации, которыми руководил А. Н. Головаш, награждены:
- Центр «Транспорт» МПС решением попечительского совета международного благотворительного фонда «Меценаты столетия» за выдающийся вклад в дело возрождения высоких идеалов духовности и милосердия награждён Золотой грамотой мецената (2005 г.);
- ГУП Центр «Транспорт» МПС РФ золотой медалью МВЦ «ИНТЕРСИБ» за разработку и внедрение новых технологий ремонта и технического обслуживания промышленного транспорта (устройство для контроля изоляции электрических машин и аппаратов подвижного состава «КЕДР») (2004 г.).
В 2011 году присвоено звание «Новатор ОАО “РЖД”».
Головаш Анатолий Нойович // Омские инженеры. Дела и судьбы / [Редкол.: Ю. В. Кривошеин и др.]. — Омск : Русь, 2012. — 163, [1] с. : ил., портр. —
С. 34-35.